2. По данным на рисунке найдите ∠FNO, если ∠MKN = 62°. Ответ дайте в градусах.

Т.к. OE и OF - высоты, то ∠OEN = 90° и ∠OFK = 90°. Значит, ∠EON = 180° - ∠N = 90° - ∠N и ∠FOE = 180° - ∠M = 90° - ∠M. Угол ∠MKN = 62°. Т.к. OK - биссектриса, то ∠OKN = ∠MKN / 2 = 62° / 2 = 31°. Из прямоугольного треугольника OFK: ∠FOK = 90° - ∠OKN = 90° - 31° = 59°. Из прямоугольного треугольника OEN: ∠EON = 90° - ∠N = 90° - ∠N. Четырехугольник KFON: ∠K + ∠F + ∠N + ∠O = 360°. ∠FNO = 180° - ∠MKN = 180° - 62° = 118°. Ответ: 118°.