1. По данным на рисунке найдите MO, если радиус окружности равен 12, ∠NMK = 60°, а прямые MK и MN являются касательными к окружности.

Т.к. MK и MN - касательные к окружности, то OK ⊥ MK и ON ⊥ MN. Тогда ∠OMK = ∠OMN = ∠NMK / 2 = 60° / 2 = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник OMK. В нем OK - радиус окружности и равен 12. MO - гипотенуза, OK - катет, лежащий напротив угла 30°. Следовательно, MO = 2 × OK = 2 × 12 = 24. Ответ: MO = 24.