3. По данным на рисунке найдите ∠MCB, если ∠AMB = 130°. Ответ дайте в градусах.

Т.к. BM - биссектриса угла B, а AM - биссектриса угла A, то ∠ABM = ∠MBC, ∠BAM = ∠MAC. Пусть ∠ABM = x, ∠BAM = y. Тогда ∠AMB = 180° - ∠BAM - ∠ABM = 180° - x - y = 130°. Значит, x + y = 50°. Угол C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 2x - 2y = 180° - 2(x + y) = 180° - 2 × 50° = 80°. ∠MCB = ∠C / 2 = 80° / 2 = 40°. Ответ: 40°.