12. По данным на рисунке найдите \(\angle AMB\), если \(\cup AMB : \cup ANB = 5:13\). Ответ дайте в градусах.

Пусть \(\cup AMB = 5x\), тогда \(\cup ANB = 13x\). Вся окружность равна 360°. Тогда \(5x + 13x = 360^\circ\). \(18x = 360^\circ\). \(x = 20^\circ\). \(\cup AMB = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ\). Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Тогда \(\angle ANB = \frac{1}{2} \cup AMB = \frac{1}{2} \cdot 100^\circ = 50^\circ\). Ответ: 50°