9. По данным рисунка докажите, что прямая с, пересекающая прямую k, также пересекает прямую а.

Дано: Прямая c пересекает прямую k под углом 63°. Прямая a пересекает прямую k под углом, смежным с углом 117°, то есть под углом 180° - 117° = 63°. Прямая c и прямая a пересекают прямую k под одинаковым углом. Доказательство: Предположим, что прямая c не пересекает прямую a. Тогда прямая c параллельна прямой a (так как соответственные углы равны). Но это противоречит условию, что прямая c пересекает прямую k. Значит, прямая c не параллельна прямой a, следовательно, прямая с, пересекающая прямую k, также пересекает прямую а. Доказано.