10. В треугольнике АВС углы соотносятся как 3: 4:5. Чему равно отношение внешних углов треугольника?

Пусть углы треугольника равны 3x, 4x и 5x. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому 3x + 4x + 5x = 180°. 12x = 180° x = 15° Следовательно, углы треугольника равны: ∠A = 3 * 15° = 45° ∠B = 4 * 15° = 60° ∠C = 5 * 15° = 75° Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине A равен 180° - 45° = 135° Внешний угол при вершине B равен 180° - 60° = 120° Внешний угол при вершине C равен 180° - 75° = 105° Отношение внешних углов равно 135:120:105. Сократим это отношение, разделив все части на 15: 9:8:7. Ответ: Отношение внешних углов треугольника равно 9:8:7.