По данным рисунка найдите: сторону AB, sin∠A, cos∠A, tg∠A. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 12, CB = 16.

Так как ∠C = 90°, применяем теорему Пифагора:

\(AB=\sqrt{AC^2+CB^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\).

Для угла A противоположный катет — CB = 16, прилежащий катет — AC = 12, гипотенуза — AB = 20.

\(\sin A=\frac{CB}{AB}=\frac{16}{20}=\frac45\), \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{20}=\frac35\), \(\operatorname{tg} A=\frac{CB}{AC}=\frac{16}{12}=\frac43\).

Ответ: AB = 20, sin∠A = 4/5, cos∠A = 3/5, tg∠A = 4/3.