DEF — треугольник, DE = 9, EF = 12, DF = 15. Назовите вид треугольника. Найдите площадь фигуры.

Проверим теорему Пифагора: \(9^2+12^2=81+144=225=15^2\). Значит, треугольник DEF прямоугольный, причём DE и EF — катеты, а DF — гипотенуза.

Площадь: \(S=\frac12\cdot DE\cdot EF=\frac12\cdot9\cdot12=54\).

Ответ: треугольник прямоугольный; площадь равна 54 кв. ед.