По формуле S = d₁d₂ sina 2 можно вычислить площадь четырёхугольника, где д₁ и д₂ длины его диагоналей, а угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если д₁ = 6, sina = ⅓, a S =19.

Площадь четырехугольника вычисляется по формуле: $$S = \frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины диагоналей, $$\,\alpha$$ - угол между диагоналями.

Из условия известны: $$d_1 = 6$$, $$\,\sin \alpha = \frac{1}{3}$$, $$S = 19$$.

Подставим значения в формулу и выразим $$d_2$$:

$$19 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{3}}{2}$$ $$19 = \frac{2 d_2}{2}$$ $$19 = d_2$$

Следовательно, $$d_2 = 19$$.

Ответ: 19