24. По графику зависимости давления воды в озере от глубины определили, что на глубине 50 м давление жидкости равно 500 кПа. На какой глубине находится маленькая рыбка, если на нее сверху действует давление 150000 Па?

Давление жидкости на глубине определяется формулой:

$$ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h $$

Где:

• $$P$$ - общее давление на глубине (Па);
• $$P_0$$ - внешнее давление на поверхности (Па);
• $$\rho$$ - плотность жидкости (кг/м³);
• $$g$$ - ускорение свободного падения (м/с²);
• $$h$$ - глубина (м).

Сначала найдем плотность воды в озере, используя данные о давлении на глубине 50 м:

• $$P = 500 \text{ кПа} = 500000 \text{ Па}$$;
• $$h = 50 \text{ м}$$;
• Предположим, что внешнее давление на поверхности озера равно атмосферному давлению $$P_0 = 100000 \text{ Па}$$;
• $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$.

$$ 500000 = 100000 + \rho \cdot 9.8 \cdot 50 $$ $$ \rho = \frac{500000 - 100000}{9.8 \cdot 50} = \frac{400000}{490} \approx 816.33 \text{ кг/м}^3 $$

Теперь найдем глубину, на которой давление равно 150000 Па:

• $$P = 150000 \text{ Па}$$;
• $$P_0 = 100000 \text{ Па}$$;
• $$\rho \approx 816.33 \text{ кг/м}^3$$;
• $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$.

$$ 150000 = 100000 + 816.33 \cdot 9.8 \cdot h $$ $$ h = \frac{150000 - 100000}{816.33 \cdot 9.8} = \frac{50000}{8000.034} \approx 6.25 \text{ м} $$

Ответ: Маленькая рыбка находится на глубине примерно 6.25 м.