По периметру прямоугольного парка проложили две велосипедные дорожки (рис. 4.24). Найдите расстояние между дорожками, если одна из них на 1 км длиннее другой.

Пусть расстояние между дорожками равно \(d\) км. У параллельных прямоугольных контуров разность периметров равна удвоенной сумме увеличений длины и ширины: каждая сторона увеличивается на \(d\), значит разность периметров равна \(4d + 4d = 8d\).

По условию разность длин дорожек — 1 км, поэтому \(8d = 1\), откуда \(d = 1 : 8 = 0{,}125\) км.

Переведём в метры: \(0{,}125\) км = 125 м.

Ответ: 125 м.