4. По разные стороны от прямой РК взяты точки В и D. Докажите, что ВК || DP, если ВР = DK и BK = DP.

Доказательство:

Рассмотрим четырехугольник BDPK. В нем стороны ВК = DP и ВР = DK. Следовательно, это параллелограмм. Значит, противоположные стороны параллельны, то есть ВК || DP.