По условию: 1) AB + BC + AC = 37 (определение периметра треугольника); 2) AB = 2BC; 3) AC = BC + 5. Заменив в первом равенстве AB на 2BC, AC на BC + 5, получим: … . Откуда: BC = …, AB = …, AC = … . Ответ: AB = … см, BC = … см, AC = … см.

Подставим выражения для AB и AC в равенство периметра: \(2BC+BC+(BC+5)=37\).

Сложим подобные слагаемые: \(4BC+5=37\), поэтому \(4BC=32\) и \(BC=8\) см.

Тогда \(AB=2\cdot8=16\) см, \(AC=8+5=13\) см.

Ответ: AB = 16 см, BC = 8 см, AC = 13 см.