Почку из задания А4 найти градусную меру всех углов, если угол 1 равен 110°

Решение:

По условию задачи А4, у нас есть две параллельные прямые, пересечённые секущей. Угол 1 равен 110°.

Угол 1 и угол 3 — вертикальные, значит, \( \text{угол } 3 = \text{угол } 1 = 110° \).

Угол 1 и угол 2 — смежные, значит, \( \text{угол } 2 = 180° - \text{угол } 1 = 180° - 110° = 70° \).

Угол 2 и угол 4 — вертикальные, значит, \( \text{угол } 4 = \text{угол } 2 = 70° \).

Угол 1 и угол 5 — соответственные. Так как прямые параллельны, \( \text{угол } 5 = \text{угол } 1 = 110° \).

Угол 5 и угол 7 — вертикальные, значит, \( \text{угол } 7 = \text{угол } 5 = 110° \).

Угол 5 и угол 6 — смежные, значит, \( \text{угол } 6 = 180° - \text{угол } 5 = 180° - 110° = 70° \).

Угол 6 и угол 8 — вертикальные, значит, \( \text{угол } 8 = \text{угол } 6 = 70° \).

Ответ: Угол 1 = 110°, Угол 2 = 70°, Угол 3 = 110°, Угол 4 = 70°, Угол 5 = 110°, Угол 6 = 70°, Угол 7 = 110°, Угол 8 = 70°.