7. Подбрасывают 2 игральных кубика. Определите вероятности следующих событий: A = {на кубиках выпадут одинаковые числа}; В = {сумма чисел будет равна 5}; С = {выпадет хотя бы одна шестёрка}.

При подбрасывании двух кубиков всего возможно 36 исходов (6 вариантов для первого кубика и 6 для второго).

A = {на кубиках выпадут одинаковые числа}: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) - 6 исходов.

\[P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\]

B = {сумма чисел будет равна 5}: (1,4), (4,1), (2,3), (3,2) - 4 исхода.

\[P(B) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}\]

C = {выпадет хотя бы одна шестёрка}: (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6) - 11 исходов.

\[P(C) = \frac{11}{36}\]

Проверка за 10 секунд: Считаем количество подходящих пар чисел и делим на общее число исходов (36).

Доп. профит: База Полная группа событий - это набор всех возможных исходов эксперимента, и сумма их вероятностей равна 1.