Подготовка к самостоятельной работе (будет 3 любых уравнения): 1. x² = 81; 2. −x² = 16; 3) 2x² + 4 = 4; 4) 80 + x² = 81; 5) 3x² = 147; 6) x² + 17 = −2x² + 44; 7) (x − 4)² = 121.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Решим все уравнения; для самостоятельной работы можно выбрать любые три.

Из уравнения \(x^2=81\) получаем \(x=\pm9\).
\(-x^2=16\), значит \(x^2=-16\). Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому действительных корней нет.
\(2x^2+4=4\) → \(2x^2=0\) → \(x=0\).
\(80+x^2=81\) → \(x^2=1\) → \(x=\pm1\).
\(3x^2=147\) → \(x^2=49\) → \(x=\pm7\).
\(x^2+17=-2x^2+44\) → \(3x^2=27\) → \(x^2=9\) → \(x=\pm3\).
\((x-4)^2=121\) → \(x-4=\pm11\). Отсюда \(x=15\) или \(x=-7\).

Ответ: 1) \(x=\pm9\); 2) действительных корней нет; 3) \(x=0\); 4) \(x=\pm1\); 5) \(x=\pm7\); 6) \(x=\pm3\); 7) \(x=15,-7\).