3. Поднимая груз по наклонной плоскости на высоту 2 м, совершили работу 3000 Дж. Определите массу груза, если КПД наклонной плоскости 80%.

В этой задаче нам нужно найти массу груза, который поднимают по наклонной плоскости. Мы знаем, что КПД наклонной плоскости составляет 80%. Это означает, что: $$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$$ $$0.8 = \frac{A_{полезная}}{3000}$$ Отсюда мы можем найти полезную работу: $$A_{полезная} = 0.8 \cdot 3000 = 2400 \ Дж$$ Полезная работа — это работа, которую мы совершаем, поднимая груз на высоту: $$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$$ где: * $$m$$ – масса груза (которую нам нужно найти), * $$g$$ – ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²), * $$h$$ – высота (2 м). Теперь мы можем выразить массу груза: $$m = \frac{A_{полезная}}{g \cdot h} = \frac{2400}{9.8 \cdot 2} = 122.45 \ кг$$ Ответ: Масса груза равна 122.45 кг.