2. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 25°, а у другого угол, равный 65°? Объяснить ответ.

Два прямоугольных треугольника подобны, если у них есть по равному острому углу. В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Рассмотрим первый треугольник. Один из его углов равен 25°, другой угол равен 90°, значит, третий угол равен 180° - 90° - 25° = 65°.

Рассмотрим второй треугольник. Один из его углов равен 65°, другой угол равен 90°, значит, третий угол равен 180° - 90° - 65° = 25°.

Таким образом, в обоих треугольниках углы равны 25°, 65° и 90°. Следовательно, эти треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум углам).

Ответ: Да, треугольники подобны, так как у них равные углы (25°, 65° и 90°).