648 Подобны ли треугольники ABC и DEF, если $$\angle A = 90^\circ$$, AC = 1 см, BC = 2 см, DE = $$3\sqrt{3}$$ см, DF = 6 см, EF = 3 см?

Для того, чтобы определить подобны ли треугольники, нужно проверить пропорциональность сторон и равенство соответствующих углов.

1. Проверим пропорциональность сторон. Для этого найдем отношение сторон:$$\frac{DE}{AC} = \frac{3\sqrt{3}}{1} = 3\sqrt{3}$$$$\frac{DF}{AB} = \frac{6}{\sqrt{BC^2 - AC^2}} = \frac{6}{\sqrt{2^2 - 1^2}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$$$$\frac{EF}{BC} = \frac{3}{2} = 1.5$$
2. Так как отношения сторон не равны, то и треугольники не подобны.

Ответ: треугольники не подобны.