4. Подъёмный кран поднимает груз массой 3 т со скоростью 0,1 м/с Определите мощность, развиваемую двигателем крана.

Дано:

$$m = 3 \text{ т} = 3000 \text{ кг}$$ $$v = 0,1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$g = 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ Найти: P

Решение:

Мощность, развиваемая двигателем крана:

$$P = F \cdot v$$ В данном случае F = mg, так как груз поднимается с постоянной скоростью.

$$P = m \cdot g \cdot v$$ $$P = 3000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$P = 2940 \text{ Вт} = 2,94 \text{ кВт}$$

Ответ: $$P = 2,94 \text{ кВт}$$