4. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся а 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, ем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Это задача на арифметическую прогрессию. Расстояние, пройденное составом за каждую секунду, образует арифметическую прогрессию, где: * \(a_1 = 0.4\) (расстояние, пройденное за первую секунду) * \(d = 0.3\) (разность арифметической прогрессии, увеличение расстояния за каждую следующую секунду) * \(n = 7\) (количество секунд) Расстояние, пройденное за \(n\) секунд, можно найти по формуле суммы \(n\) членов арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n - 1)d)\) Подставим значения: \(S_7 = \frac{7}{2} (2 \cdot 0.4 + (7 - 1) \cdot 0.3) = \frac{7}{2} (0.8 + 6 \cdot 0.3) = \frac{7}{2} (0.8 + 1.8) = \frac{7}{2} \cdot 2.6 = 7 \cdot 1.3 = 9.1\) Ответ: 9.1