13. Укажите решение неравенства 70х-х² ≤0.

Решим неравенство \(70x - x^2 \leq 0\). Вынесем \(x\) за скобки: \(x(70 - x) \leq 0\). Найдем корни уравнения \(x(70 - x) = 0\): \(x_1 = 0\), \(x_2 = 70\). Используем метод интервалов. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения \(x(70 - x)\) на каждом интервале: * При \(x < 0\): \(x < 0\) и \(70 - x > 0\), значит, \(x(70 - x) < 0\). * При \(0 < x < 70\): \(x > 0\) и \(70 - x > 0\), значит, \(x(70 - x) > 0\). * При \(x > 70\): \(x > 0\) и \(70 - x < 0\), значит, \(x(70 - x) < 0\). Поскольку нам нужно \(x(70 - x) \leq 0\), выбираем интервалы, где выражение меньше или равно нулю, то есть \(x \leq 0\) или \(x \geq 70\). Изобразим решение на числовой прямой. Решением является объединение интервалов \((-\infty; 0]\) и \([70; +\infty)\). Сравним полученное решение с предложенными вариантами. Подходящий вариант: 4) Ответ: 4)