16. В треугольнике ABC угол C равен 120°, АВ=24√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В треугольнике ABC угол C равен 120°, и AB = 24\(\sqrt{3}\). Нужно найти радиус описанной окружности. Используем теорему синусов: \(\frac{AB}{\sin C} = 2R\) где R - радиус описанной окружности. У нас \(\angle C = 120^\circ\), значит \(\sin C = \sin 120^\circ = \sin (180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Подставим значения в теорему синусов: \(\frac{24\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R\) \(24\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R\) \(24 \cdot 2 = 2R\) \(48 = 2R\) \(R = \frac{48}{2} = 24\) Ответ: 24