14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Это арифметическая прогрессия, где первый член \(a_1 = 0,4\), разность d = 0,3 и количество членов n = 7. Надо найти сумму первых 7 членов. Формула суммы арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)\) Подставляем значения: \(S_7 = \frac{7}{2}(2 \cdot 0,4 + (7-1) \cdot 0,3) = \frac{7}{2}(0,8 + 6 \cdot 0,3) = \frac{7}{2}(0,8 + 1,8) = \frac{7}{2}(2,6) = 7 \cdot 1,3 = 9,1\) м Ответ: **9,1**