14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,7 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 9 секунд движения?

Это арифметическая прогрессия, где первый член \(a_1 = 0.7\), разность \(d = 0.1\), количество членов \(n = 9\). Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \(S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)\) Подставим значения: \(S_9 = \frac{9}{2} (2 * 0.7 + (9-1) * 0.1) = \frac{9}{2} (1.4 + 8 * 0.1) = \frac{9}{2} (1.4 + 0.8) = \frac{9}{2} * 2.2 = 9 * 1.1 = 9.9\) Ответ: 9.9