9. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,5 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Это арифметическая прогрессия, где первый член \(a_1 = 0.5\), разность \(d = 0.3\), и количество членов \(n = 10\). Сумма \(n\) членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \(S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]\) Подставим известные значения: \(S_{10} = \frac{10}{2} [2 \cdot 0.5 + (10-1) \cdot 0.3] = 5 [1 + 9 \cdot 0.3] = 5 [1 + 2.7] = 5 [3.7] = 18.5\) Ответ: 18.5 метров