Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Дано:

• a₁ = 0,2 м
• d = 0,4 м
• n = 10

Найти: S₁₀

Решение:

Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$$

Подставим значения:

$$S_{10} = \frac{2 \cdot 0.2 + (10-1) \cdot 0.4}{2} \cdot 10 = \frac{0.4 + 9 \cdot 0.4}{2} \cdot 10 =$$ $$= \frac{0.4 + 3.6}{2} \cdot 10 = \frac{4}{2} \cdot 10 = 2 \cdot 10 = 20 \text{ м}$$

Ответ: 20