В магазине продаются тетради по 96 листов и по 24 листа. Во всех тетрадях, купленных Сашей, 528 лис­тов. Сколько толстых и сколько тонких тетрадей купил Саша, если все купленные им толстые тетради содержат на 48 листов больше, чем все тонкие?

Ответ:

\[Пусть\ x - тетрадей\ по\ 96\ листов;\]

\[y - тетрадей\ по\ 24\ листа.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 96x + 24y = 528\ \ |\ :24 \\ 96x - 48 = 24y\ \ \ \ \ |\ :24 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4x + y = 22 \\ 4x - 2 = y\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4x + y = 22\ \ \ (1) \\ 4x - y = 2\ \ \ \ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1) + (2) \Longrightarrow 8x = 24\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4x - 2 = y \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 4 \cdot 3 - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 3\ \ \ \\ y = 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:\]

\[3\ тетради\ по\ 96\ листов;\]

\[10\ тетрадей\ по\ 24\ листа.\]