Применим ПРОТОКОЛ А (Орфография).
В данном случае необходимо вставить безударную гласную в корне слова. Чтобы проверить безударную гласную, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
Вывод: в слове «похвалить» пропущена буква «а».
Следовательно, правильно написание: похвалить.
Ответ: похвалить