Контрольные задания > 2. Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 150 частей?
Вопрос:

2. Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 150 частей?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: На каждом шаге количество частей увеличивается на 2 (вместо одной большой части получается три). Необходимо определить, можно ли, повторяя это действие, получить 150 частей.

Пошаговое решение:

  • Начальное количество частей: 1.
  • На каждом шаге добавляется 2 части (3 - 1 = 2).
  • Нужно проверить, может ли количество частей быть равным 150.
  • Проверим, будет ли число \(150 - 1 = 149\) делиться на 2 без остатка.

Так как 149 не делится на 2 без остатка, то получить 150 частей невозможно.

Ответ: Нет, не могло.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие