14. Пользуясь рисунком, найдите угол, обозначенный буквой х: г) АМ и CL – биссектрисы B 76° M L X A C

Рассмотрим треугольник АВС. Так как углы LAC и MCA равны, т.к. CL - биссектриса, и углы BAM и MBA равны, т.к. AM - биссектриса, то углы BAC и BCA равны $$ x + x $$, а угол ABC равен $$ 76^{\circ} $$. Сумма углов треугольника равна $$ 180^{\circ} $$. Составим уравнение $$ 2x + 2x + 76^{\circ} = 180^{\circ} $$, откуда $$ 4x = 104^{\circ} $$, значит $$ x = 26^{\circ} $$.

Ответ: $$26^{\circ}$$