15. В треугольнике АВС стороны АВ, ВС и АС равны 24 см, 32 см и 40 см соответственно, длина медианы BD равна 20 см. Найдите периметр треугольника BCD.

Периметр треугольника BCD равен сумме длин сторон BC, CD и BD. Длина стороны BC равна 32 см. Так как BD - медиана, то она делит сторону AC пополам, следовательно, длина стороны CD равна половине длины стороны AC, т.е. $$40 : 2 = 20$$. Длина медианы BD равна 20 см. Тогда периметр треугольника BCD равен $$32 + 20 + 20 = 72$$ см.

Ответ: 72 см