Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Сопоставьте условие задачи с его ответом. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, можно пойти от обратного и найти вероятность того, что перегорят обе лампы. Вероятность того, что перегорит первая лампа: $$p_1 = 0.3$$ Вероятность того, что перегорит вторая лампа: $$p_2 = 0.3$$ Вероятность того, что перегорят обе лампы: $$P_{обе} = p_1 * p_2 = 0.3 * 0.3 = 0.09$$ Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, как дополнение к вероятности, что перегорят обе лампы: $$P_{хотя бы одна не перегорит} = 1 - P_{обе} = 1 - 0.09 = 0.91$$ Ответ: 0.91