Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Сопоставьте условие задачи с его ответом. Найдите вероятность того, что в течение года ровно одна лампа не перегорит.

Нам нужно найти вероятность того, что ровно одна лампа не перегорит. Это означает, что одна лампа перегорит, а другая нет. Вероятность того, что лампа перегорит: $$p = 0.3$$ Вероятность того, что лампа не перегорит: $$q = 1 - p = 1 - 0.3 = 0.7$$ Существует два случая, когда ровно одна лампа не перегорит: 1. Первая лампа перегорела, вторая не перегорела: $$P_1 = p * q = 0.3 * 0.7 = 0.21$$ 2. Первая лампа не перегорела, вторая перегорела: $$P_2 = q * p = 0.7 * 0.3 = 0.21$$ Общая вероятность того, что ровно одна лампа не перегорит: $$P_{ровно одна} = P_1 + P_2 = 0.21 + 0.21 = 0.42$$ Ответ: 0.42