Портниха рассчитывала за $$ 1\frac{9}{20} $$ ч выкроить платье и за $$ 4\frac{13}{15} $$ ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на $$ 1\frac{2}{5} $$ ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

Пусть $$ t_1 $$ - время, которое портниха рассчитывала потратить на выкройку, $$ t_2 $$ - время, которое портниха рассчитывала потратить на шитьё, $$ t_3 $$ - время, на которое она потратила меньше, чем предполагала, а $$ t $$ - время, которое портниха потратила на всю работу.

Тогда время, которое портниха рассчитывала потратить на всю работу $$ t_{расч} = t_1 + t_2 = 1\frac{9}{20} + 4\frac{13}{15} $$. Приведём дроби к общему знаменателю 60: $$ t_{расч} = 1\frac{27}{60} + 4\frac{52}{60} = 5 + \frac{79}{60} = 5 + 1\frac{19}{60} = 6\frac{19}{60} $$ часов.

По условию, она потратила на всю работу на $$ 1\frac{2}{5} = 1\frac{24}{60} $$ ч меньше, чем предполагала. Тогда фактическое время, затраченное на всю работу, $$ t = t_{расч} - t_3 = 6\frac{19}{60} - 1\frac{24}{60} = 5\frac{19}{60} - \frac{24}{60} = 4\frac{79}{60} - \frac{24}{60} = 4\frac{55}{60} = 4\frac{11}{12} $$ часов.

Ответ: $$ 4\frac{11}{12} $$ часов.