5. После обработки куска дерева его масса уменьшилась с 12,5 кг до 7,5 кг. На сколько % уменьшилась масса этого куска дерева?

Пусть m₁ - начальная масса куска дерева, и m₂ - масса куска дерева после обработки.

По условию:

m₁ = 12,5 кг

m₂ = 7,5 кг

Сначала найдём, на сколько килограммов уменьшилась масса куска дерева:

$$\Delta m = m_1 - m_2 = 12.5 - 7.5 = 5 \text{ кг}$$

Теперь найдём, на сколько процентов уменьшилась масса куска дерева:

$$\frac{\Delta m}{m_1} \cdot 100 \% = \frac{5}{12.5} \cdot 100 \% = \frac{500}{12.5} \% = 40 \%$$

Таким образом, масса куска дерева уменьшилась на 40%.

Ответ: на 40%.