12. После разгрузки баржи ее осадка в реке уменьшилась на 60 см. Определите массу снятого с нее груза, если площадь сечения баржи на уровне воды 240 м².

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда. Уменьшение осадки баржи соответствует уменьшению вытесненного объема воды, а следовательно, и уменьшению силы Архимеда, которая равна весу снятого груза. Закон Архимеда: ( F_A = \rho g V ), где: ( F_A ) - сила Архимеда (в Ньютонах) ( \rho ) - плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³) ( g ) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²) ( V ) - объем вытесненной воды (в кубических метрах) В нашем случае, уменьшение осадки баржи ( \Delta h = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м} ), а площадь сечения баржи ( A = 240 \text{ м}^2 ). Уменьшение объема вытесненной воды равно: ( \Delta V = A \times \Delta h ). ( \Delta V = 240 \text{ м}^2 \times 0.6 \text{ м} = 144 \text{ м}^3 ) Сила Архимеда, соответствующая уменьшению веса, равна: ( F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 144 \text{ м}^3 = 1411200 \text{ Н} ) Вес снятого груза равен силе Архимеда. Чтобы найти массу, воспользуемся формулой: ( m = \frac{F_A}{g} ). ( m = \frac{1411200 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} = 144000 \text{ кг} ) Ответ: Масса снятого с баржи груза равна **144000 кг** или **144 тонны**.