1. После того как пар кипящей воды пропустили через латунную трубку, длина трубки увеличилась на 1,62 мм. Чему равен коэффициент линейного расширения латуни, если при температуре 15 °С длина трубки равна 1м? Напоминаем, что температура кипящей воды равна 100 °С.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой линейного теплового расширения:

$$ΔL = αL_0ΔT$$

Где:

• $$ΔL$$ - изменение длины трубки,
• $$α$$ - коэффициент линейного расширения, который нужно найти,
• $$L_0$$ - начальная длина трубки,
• $$ΔT$$ - изменение температуры.

Из условия задачи известно:

• $$ΔL = 1,62 ext{ мм} = 1,62 cdot 10^{-3} ext{ м}$$
• $$L_0 = 1 ext{ м}$$
• $$ΔT = 100 °С - 15 °С = 85 °С$$

Выразим коэффициент линейного расширения $$α$$:

$$α = \frac{ΔL}{L_0ΔT}$$

Подставим известные значения:

$$α = \frac{1,62 cdot 10^{-3} ext{ м}}{1 ext{ м} cdot 85 °С}$$ $$α = \frac{1,62 cdot 10^{-3}}{85} approx 1,906 cdot 10^{-5} ext{ 1/°С}$$

Ответ: Коэффициент линейного расширения латуни равен $$1,906 cdot 10^{-5} ext{ 1/°С}$$.