14. Последовательность задана условиями \(b_1 = -3\); \(b_{n+1} = \frac{1}{b_n} + 1\). Найдите \(b_3\).

Дано: \(b_1 = -3\), \(b_{n+1} = \frac{1}{b_n} + 1\). Нужно найти \(b_3\). Сначала найдем \(b_2\): \[b_2 = \frac{1}{b_1} + 1 = \frac{1}{-3} + 1 = -\frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}\] Теперь найдем \(b_3\): \[b_3 = \frac{1}{b_2} + 1 = \frac{1}{\frac{2}{3}} + 1 = \frac{3}{2} + 1 = \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\] Ответ: \(\bf{2.5}\)