13. Решите систему неравенств \[\begin{cases} 2x - 5 \geq 0 \\ x - 3 \leq 2 \end{cases}\] На каком рисунке изображено множество её решений? 1) 2,5 5 \(x\) 2) 5 \(x\) 3) 2,5 5 \(x\) 4) 2,5 \(x\)

Решим каждое неравенство системы по отдельности. Первое неравенство: \[2x - 5 \geq 0\] \[2x \geq 5\] \[x \geq \frac{5}{2}\] \[x \geq 2.5\] Второе неравенство: \[x - 3 \leq 2\] \[x \leq 5\] Таким образом, решением системы является пересечение решений обоих неравенств: \(2.5 \leq x \leq 5\). Это соответствует отрезку от 2.5 до 5 включительно. На координатной прямой это выглядит так: [Изображение координатной прямой с отрезком от 2.5 до 5, включая концы] Следовательно, верный ответ - вариант 3. Ответ: \(\bf{3)}\)