Построить график функции: 3) \(y=\frac{4x+1}{x-2}\).

Преобразуем функцию:

\(y=\frac{4x+1}{x-2}=\frac{4(x-2)+9}{x-2}=4+\frac{9}{x-2}\).

Это гипербола с центром \((2;4)\). Область определения: \(x\ne2\). Асимптоты: \(x=2\) и \(y=4\). Для построения подходят точки \((1,-5)\), \((3,13)\), \((-7,3)\), \((11,5)\).

Ответ: график функции — гипербола с асимптотами \(x=2\) и \(y=4\).