Построить график функции (926—927). 1) y = x³ − 3x² + 4;

Разложим функцию на множители: \(y=x^3-3x^2+4=(x-2)^2(x+1)\). Поэтому нули функции: \(x=-1\) и \(x=2\).

Найдём точки экстремума: \(y'=3x(x-2)\). Производная меняет знак при \(x=0\) и \(x=2\): в точке \((0;4)\) — максимум, в точке \((2;0)\) — минимум. Для построения также подходят точки \((-2;-16)\), \((1;2)\), \((3;4)\).