Построить график функции (926—927). 3) y = −x³ + 4x² − 4x;

Разложим функцию на множители: \(y=-x^3+4x^2-4x=-x(x-2)^2\). Нули функции: \(x=0\) и \(x=2\).

Найдём точки экстремума: \(y'=-3x^2+8x-4\). Из уравнения \(y'=0\) получаем \(x=\frac{2}{3}\) и \(x=2\). В точке \((\frac{2}{3};-\frac{32}{27})\) — минимум, в точке \((2;0)\) — максимум. Дополнительная точка: \((1;-1)\).