Построить график функции: д) y = | x + 1 | - 2

Решение:

1. График функции y = |x| имеет "галочку" с вершиной в точке (0, 0).

2. Смещение на 1 единицу влево (из-за +1 внутри модуля) и на 2 единицы вниз (из-за -2 вне модуля) означает, что вершина графика переместится в точку (-1, -2).

3. Для построения графика возьмем несколько точек:

• Если x = -1, то y = |-1 + 1| - 2 = |0| - 2 = -2. (Вершина)
• Если x = 0, то y = |0 + 1| - 2 = |1| - 2 = 1 - 2 = -1.
• Если x = -2, то y = |-2 + 1| - 2 = |-1| - 2 = 1 - 2 = -1.
• Если x = 1, то y = |1 + 1| - 2 = |2| - 2 = 2 - 2 = 0.
• Если x = -3, то y = |-3 + 1| - 2 = |-2| - 2 = 2 - 2 = 0.

Ответ: График представляет собой "галочку" с вершиной в точке (-1, -2).