Построить график функции: з) y = |x - 2| - 3

Решение:

1. График функции y = |x| имеет "галочку" с вершиной в точке (0, 0).

2. Смещение на 2 единицы вправо (из-за -2 внутри модуля) и на 3 единицы вниз (из-за -3 вне модуля) означает, что вершина графика переместится в точку (2, -3).

3. Для построения графика возьмем несколько точек:

• Если x = 2, то y = |2 - 2| - 3 = |0| - 3 = -3. (Вершина)
• Если x = 1, то y = |1 - 2| - 3 = |-1| - 3 = 1 - 3 = -2.
• Если x = 3, то y = |3 - 2| - 3 = |1| - 3 = 1 - 3 = -2.
• Если x = 0, то y = |0 - 2| - 3 = |-2| - 3 = 2 - 3 = -1.
• Если x = 4, то y = |4 - 2| - 3 = |2| - 3 = 2 - 3 = -1.

Ответ: График представляет собой "галочку" с вершиной в точке (2, -3).