Построить график функции y=2|x|+1.

Краткая запись:

• Функция: y = 2|x| + 1

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Освобождаемся от знака модуля.
   • Если x ≥ 0, то |x| = x, функция принимает вид: y = 2x + 1.
   • Если x < 0, то |x| = -x, функция принимает вид: y = 2(-x) + 1 = -2x + 1.
2. Шаг 2: Строим графики для каждого случая.
   • Для x ≥ 0 (прямая y = 2x + 1):
     • При x = 0, y = 1. Точка (0, 1).
     • При x = 1, y = 2(1) + 1 = 3. Точка (1, 3).
   • Для x < 0 (прямая y = -2x + 1):
     • При x = 0, y = 1. Точка (0, 1).
     • При x = -1, y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3. Точка (-1, 3).
3. Шаг 3: Соединяем точки. График представляет собой "галочку" с вершиной в точке (0, 1), направленную вверх.

Ответ: График функции y = 2|x| + 1 — это "галочка" с вершиной в точке (0, 1), направленная вверх.