Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Построить график функции y = 2|x| - 2.
Ответ:
Краткая запись:
- Функция: y = 2|x| - 2
Краткое пояснение: График функции y = 2|x| - 2 получается из графика y = |x| путем растяжения в 2 раза вдоль оси Y и последующего сдвига на 2 единицы вниз.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Освобождаемся от знака модуля.
- Для x ≥ 0: y = 2x - 2.
- Для x < 0: y = 2(-x) - 2 = -2x - 2.
- Шаг 2: Строим графики для каждого случая.
- Для x ≥ 0 (прямая y = 2x - 2):
- При x = 0, y = -2. Точка (0, -2).
- При x = 1, y = 2(1) - 2 = 0. Точка (1, 0).
- При x = 2, y = 2(2) - 2 = 2. Точка (2, 2).
- Для x < 0 (прямая y = -2x - 2):
- При x = 0, y = -2. Точка (0, -2).
- При x = -1, y = -2(-1) - 2 = 2 - 2 = 0. Точка (-1, 0).
- При x = -2, y = -2(-2) - 2 = 4 - 2 = 2. Точка (-2, 2).
- Для x ≥ 0 (прямая y = 2x - 2):
- Шаг 3: Соединяем точки. График представляет собой "галочку" с вершиной в точке (0, -2), направленную вверх.
Ответ: График функции y = 2|x| - 2 — это "галочка" с вершиной в точке (0, -2), направленная вверх.
Похожие
