Построить график уравнения: 1) y = -3x + 2; 3) 5x - 2y = 4; 5) 3x - 8 = 0; 7) 2y + 5 = 0; 2) y = 1/3 x - 4; 4) 6x - 3y = 5; 6) 7 + 2x = 0; 8) 3y - 4 = 0.

Построение графиков уравнений:

1) y = -3x + 2

Это линейная функция. Для построения графика достаточно двух точек:

• Если x = 0, то y = -3(0) + 2 = 2. Точка (0, 2).
• Если x = 1, то y = -3(1) + 2 = -1. Точка (1, -1).

3) 5x - 2y = 4

Преобразуем уравнение к виду y = kx + b:

-2y = -5x + 4

y = (5/2)x - 2

Это линейная функция. Для построения графика достаточно двух точек:

• Если x = 0, то y = (5/2)(0) - 2 = -2. Точка (0, -2).
• Если x = 2, то y = (5/2)(2) - 2 = 5 - 2 = 3. Точка (2, 3).

5) 3x - 8 = 0

Это уравнение прямой, параллельной оси Oy.

3x = 8

x = 8/3 ≈ 2.67

Все точки на этой прямой имеют x-координату, равную 8/3.

7) 2y + 5 = 0

Это уравнение прямой, параллельной оси Ox.

2y = -5

y = -5/2 = -2.5

Все точки на этой прямой имеют y-координату, равную -2.5.

2) y = 1/3 x - 4

Это линейная функция. Для построения графика достаточно двух точек:

• Если x = 0, то y = (1/3)(0) - 4 = -4. Точка (0, -4).
• Если x = 3, то y = (1/3)(3) - 4 = 1 - 4 = -3. Точка (3, -3).

4) 6x - 3y = 5

Преобразуем уравнение к виду y = kx + b:

-3y = -6x + 5

y = 2x - 5/3

Это линейная функция. Для построения графика достаточно двух точек:

• Если x = 0, то y = 2(0) - 5/3 = -5/3 ≈ -1.67. Точка (0, -5/3).
• Если x = 5/6, то y = 2(5/6) - 5/3 = 5/3 - 5/3 = 0. Точка (5/6, 0).

6) 7 + 2x = 0

Это уравнение прямой, параллельной оси Oy.

2x = -7

x = -7/2 = -3.5

Все точки на этой прямой имеют x-координату, равную -3.5.

8) 3y - 4 = 0

Это уравнение прямой, параллельной оси Ox.

3y = 4

y = 4/3 ≈ 1.33

Все точки на этой прямой имеют y-координату, равную 4/3.