Решить графически систему уравнений: 1) y = -3x, x + y = 7; 3) 2x - y = -1, x + y = 7; 2) y = 1/3 x, y - 4x = -11; 4) 2x + y = -1, x - y = -5.

Решение систем уравнений графически:

1) { y = -3x, x + y = 7 }

1. Преобразуем второе уравнение: y = -x + 7
2. Построим графики функций:
• y = -3x (линейная функция, проходит через (0,0) и (1,-3))
• y = -x + 7 (линейная функция, проходит через (0,7) и (7,0))
3. Найдем точку пересечения: Приравниваем правые части: -3x = -x + 7 => -2x = 7 => x = -3.5. Подставляем x в первое уравнение: y = -3(-3.5) = 10.5.

3) { 2x - y = -1, x + y = 7 }

1. Преобразуем уравнения: y = 2x + 1, y = -x + 7
2. Построим графики функций:
• y = 2x + 1 (линейная функция, проходит через (0,1) и (-0.5,0))
• y = -x + 7 (линейная функция, проходит через (0,7) и (7,0))
3. Найдем точку пересечения: Приравниваем правые части: 2x + 1 = -x + 7 => 3x = 6 => x = 2. Подставляем x во второе уравнение: y = -2 + 7 = 5.

2) { y = 1/3 x, y - 4x = -11 }

1. Преобразуем второе уравнение: y = 4x - 11
2. Построим графики функций:
• y = 1/3 x (линейная функция, проходит через (0,0) и (3,1))
• y = 4x - 11 (линейная функция, проходит через (0,-11) и (11/4, 0) ≈ (2.75, 0))
3. Найдем точку пересечения: Приравниваем правые части: 1/3 x = 4x - 11 => x = 12x - 33 => -11x = -33 => x = 3. Подставляем x в первое уравнение: y = 1/3 * 3 = 1.

4) { 2x + y = -1, x - y = -5 }

1. Преобразуем уравнения: y = -2x - 1, y = x + 5
2. Построим графики функций:
• y = -2x - 1 (линейная функция, проходит через (0,-1) и (-0.5, 0))
• y = x + 5 (линейная функция, проходит через (0,5) и (-5,0))
3. Найдем точку пересечения: Приравниваем правые части: -2x - 1 = x + 5 => -3x = 6 => x = -2. Подставляем x во второе уравнение: y = -2 + 5 = 3.

Итог:

1) x = -3.5, y = 10.5

3) x = 2, y = 5

2) x = 3, y = 1

4) x = -2, y = 3