Решить графически систему уравнений: 1) x - 2y = 0, -3x + 2y = 4; 2) 3x - 2y = 0, -5x + 2y = 4.

Решение систем уравнений графически:

1) { x - 2y = 0, -3x + 2y = 4 }

1. Преобразуем уравнения:
• x = 2y => y = 1/2 x
• 2y = 3x + 4 => y = 3/2 x + 2
2. Построим графики функций:
• y = 1/2 x (линейная функция, проходит через (0,0) и (2,1))
• y = 3/2 x + 2 (линейная функция, проходит через (0,2) и (-4/3, 0) ≈ (-1.33, 0))
3. Найдем точку пересечения: Приравниваем правые части: 1/2 x = 3/2 x + 2 => x = 3x + 4 => -2x = 4 => x = -2. Подставляем x в первое уравнение: y = 1/2 * (-2) = -1.

2) { 3x - 2y = 0, -5x + 2y = 4 }

1. Преобразуем уравнения:
• 3x = 2y => y = 3/2 x
• 2y = 5x + 4 => y = 5/2 x + 2
2. Построим графики функций:
• y = 3/2 x (линейная функция, проходит через (0,0) и (2,3))
• y = 5/2 x + 2 (линейная функция, проходит через (0,2) и (-4/5, 0) = (-0.8, 0))
3. Найдем точку пересечения: Приравниваем правые части: 3/2 x = 5/2 x + 2 => 3x = 5x + 4 => -2x = 4 => x = -2. Подставляем x в первое уравнение: y = 3/2 * (-2) = -3.

Итог:

1) x = -2, y = -1

2) x = -2, y = -3